matematik - Logaritme Beregning med Windows 7 Calculator

Indlæg af Hanne Mølgaard Plasc

Problem



Jeg vil gerne bruge Windows Calculator i Scientific Mode for at løse en meget grundlæggende logaritme-ligning, men desværre kunne jeg ikke gøre det.


Her er problemet:


log\_5 125=?


Mange tak for din hjælp...


Nå ved jeg, at det svarer til '3', men hvordan kan jeg bruge Windows Calculator til at beregne denne ligning for eksempel?

Bedste reference


Du kan beregne en logaritme i en given base ved at beregne to logaritmer i en vilkårlig base ved hjælp af følgende ligning:


log\_b (x) = log\_k (x) / log\_k (b)


Da Windows-regnemaskinen har en ln-knap, som står for den naturlige logaritme (det vil sige log ind e), kan du trykke 125, ln,/, 5, ln og få det ønskede resultat.


For bonuspoint, her er grunden til ovenstående ligning:



  • Lad en b =c. Husk at dette sætter b=log\_a (c).

  • Tag log\_k på begge sider af den første ligning. Vi får: log\_k (a b )=log\_k (c)

  • Ved hjælp af logaritmiske identitetslog (x y )=y * log (x) får vi b * log\_k (a)=log\_k (c)

  • Derfor b=log\_k (c)/log\_k (a).

  • Fra det første trin har vi b=log\_a (c), derfor log\_a (c)=log\_k (c)/log\_k (a). QED.